Cho (O; R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến(O) với B,C là hai tiếp điểm. Chứng minh:
a)AO là đường trung trực của BC
b) tam giác ABC đều. Tính BC theo R:
c) Đường vuông góc với OB tại O và cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:
+Tứ giác AEOF là hình thoi
+EF là tiếp điểm của ( O;R)
Cho (O;R) và điểm A ở ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC đến (O)
a, CM: OA là đường trung trực của BC
b, tam giác ABC đều. Tính BC theo R?
c, Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc vs OC tại O cắt AB tại F.
CM: +Tứ giác AEOF là h.thoi
+ EF là tiếp tuyến (O)
Cho nửa đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm)
a) c/m: tam giác ABC đều
b) đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC cắt AB tại E. chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) c/m: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tính DT hình thoi ADOE theo R
các bạn làm giùm mình nhanh nhé, mình cần gấp lắm :<
Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R.
b) Từ B kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh tam giác ABC đều
d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)
2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.
a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.
b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứng
minh: tứ giác ACOD là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: ED
là tiếp tuyến của (O).
d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
cho (O,R) và A ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)
1. chứng minh tam giác ABO vuông. Tính AB theo R
2. Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc OA tại H. Chứng minh AC la tiếp tuyến (O)
3. Chứng minh tam giác ABC đều
4. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt DC tại E. Gọi F là trung điểm OB. Chứng minh A,E,F thẳng hàng
các bạn giải giúp mình câu 4. cảm ơn bạn nhiều
16.Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài sao cho OA = 2R kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ dây BC vuông góc OA, OA cắt (O) tại H.
a. CM: AC là tiếp tuyến của (O);
b. Tính AB theo R và chứng minh ABC là tam giác đều;
c. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D. CM: DH là tiếp tuyến của (O);
d. Tính AD, DH theo R.
cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R. vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). BH là đường cao của tam giác ABO, BH cắt (O) tại C.
a. CM: AC là tiếp tuyến của (O)
b. từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. chứng minh KA=KO.
c. đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính IK theo R
