a, Tính được OK = R 2
b, Tính được
M
O
K
^
=
60
0
;
M
O
N
^
=
120
0
c, HS tự làm
Cho ( O;R) và dây cung MN = R căn 3 . Kẻ OK vuông góc với MN tại K . a ) Tính độ dài Ok theo R b) Tính góc MOK và góc MON c) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn MN
) Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA (A nằm trên cung nhỏ MN). Vẽ dây cung AB và dây cung AC sao cho AB cắt MN tại I, AC cắt MN tại K theo thứ tự M, I, K, N. 1/ Chứng minh: Tứ giác BIKC nội tiếp. 2/ Gọi R là giao của AB và MC, S là giao của AC và BN. Chứng minh: MN // RS và AB.IR = AC.KS. 3/ Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp MBI và đường tròn ngoại tiếp MBI tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MCK.
Cho đường tròn (O;R),từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PMN (M;N thuộc O ). Từ điểm chính giữa E của cung lớn MN kẻ đường kính EF của đường tròn cắt dây MN tại H .Tia PE cắt đường tròn tại K .Các dây MN và EK cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác EKSH nội tiếp
b) Chứng minh KF là tia phân giác của góc MKN
c) Cho R=4cm,góc MOF=40 độ .tính độ dài cung MFN và diện tích hình quạt tròn OMFN.
Cho đường tròn (O;R),từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PMN (M;N thuộc O ). Từ điểm chính giữa E của cung lớn MN kẻ đường kính EF của đường tròn cắt dây MN tại H .Tia PE cắt đường tròn tại K .Các dây MN và FK cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác EKSH nội tiếp
b) Chứng minh KF là tia phân giác của góc MKN
c) Cho R=4cm,góc MOF=40 độ .tính độ dài cung MFN và diện tích hình quạt tròn OMFN.
cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R),kẻ AD giao BC tại H. M là 1 điểm trên cung AC nhỏ , kẻ BK vuông góc AM tại K . BK giao CM tại E.
a) A,B.H,K cùng thuộc 1 đường tròn
b)tam giác MBE cân tại M
c)tia BE giao (O) tại N ( N khác B).Tính cung MN nhỏ theo R
d) Tìm M để tam giác BME cí chu vi lớn nhất
1. AB là một cung của (O;R) với sđ cung AB nhỏ là 80 độ. khi đó , góc AOB có số đo là?
2. cho đường tròn (O;R) và dây AB=R. trên cung AB lớn lấy điểm M. số đo cung AMB là?
3. số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng?
4. hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5 cm có diện tích là?
cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm ) và cát tuyến AMN ( M nằm giữ A và N ). Gọi I là trung điểm của MN . Qua B kẻ dây cung vuông góc vs OA tại H và cắt ( O) tại C
a, Cho R= 6cm , OA = 10cm. Tính độ dài AB
b, Chứng minh : 4 điểm A, B , I,O cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm bán kính của đường tròn đó .
cho tam giác đều ABC nột tiếp đường tròn (O,R) .Gọi M là điểm trên cung nhor AC Hạ BK vuông góc AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. BE cắt đường tròn (O,R ) tại N (N #B)
1. Chứng minh tam giác MBE cân tại M
2, Tính R độ dài cung nhỏ MN
3. Tìm vị trí M để tam giác MBE có chu vi lớn nhất
1. Cho tam giác ABC có A= 60o nội tiếp trong đường tròn (O;R)
a) tính số đo cung BC
b) tính độ dài dây cung BC và độ dài cung BC theo R
c) tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R
2. CHo (O;R) và dây AB= R\(\sqrt{2}\)
a) tính số đo cung AB, số đo góc AOB
b)| tính theo R độ dài cung AB
tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R
