Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA,điểm N thuộc nửa đường tròn tâm O.Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By.Dường thảng qua N va vuông góc với NM cắt Ax,By thứ tự tại C và D
a)Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b)Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giac CMD
c)Gọi I là giao điểm của AN và CM,K là giao điểm của BN và DM.Chứng minh IK // AB
cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB. lấy diểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểmN thuộc nửa đường tròn (O). từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax,By. đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắc Ax, By thứ tự tại C và D.
a) chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMB
C) gọi I là giao điểm của AN và CM , K là giao điểm của BN và DM . chưng minh IK song song AB
Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Biết ACMN và BDNM là tứ giác nội tiếp đường tròn
a, CM tam giác ANB đồng dạng tam giác CMD
b, Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK // AB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.
b) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc với AB ở K. Chứng minh SAMB= AK.KB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phătng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Tính MH biết AH = 3cm, HB = 5cm.
b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng.
c) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích tam giác AMB = AK.KB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Tình MH biết AH=3cm HB=5cm
b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.
c) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB tại K. Chứng minh diện tích tam giác AMB = AK.KB
Vẽ hình giùm luôn nha ^-^ cảm ơn
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn tâm O ( Ax, By nằm cùng phía với nửa đường tròn đó). Tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm O ( M khác A,B) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh: A,C,O,M thuộc 1 đường tròn ( mik làm được rồi)
b) Chứng minh: Góc COD = 90 độ, và AC.BD = R^2
c) Gọi N là giao điểm AD và BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm của HM
d) Cho S tứ giác ABCD= 20 cm^2 , Ab = 5cm. Tính diện tích tam giác ANB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp; b) Góc AQI = ACO; c) CN = NH d)tia AN cắt MC tại E. CM tứ giác COBE nội tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa mặt phẳng AB chứa o vẽ hai tiếp tuyến Ax By lấy C trên ab khác Abo Qua M thuộc nửa đường tròn O vẽ vẽ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt Ax By lần lượt ở E và F gọi P là giao điểm của AB và AC Q là giao điểm của MB và và FC
Chứng minh tứ giác ACME nội tiếp được
Tam giác cef là tam giác vuông
PQ song song với AB
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
