cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r d là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (D khác A và D khác B ) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (Ở) tại điểm thứ hai là E .Kể DF vuông góc với AB tại F
a) chứng minh :tứ giác OACD nội tiếp
b) chung minh:CD^2=CE.CB
:Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. D là 1 điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (D khác A và D khác B). Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau ở C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.
b) Chứng minh: CD^2 = CE.CB
c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O) (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.
a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE^2 = CF.CB.
b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt OE tại J, CE cắt DF tại G. Chứng minh:
- DF là tiếp tuyến của (O).
- G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OIJ
Cho nửa dg tròn tâm O dg kính AB=2R D là 1 điểm tùy ý trên nửa dg tròn các tiếp tuyến vs nửa dg tròn (O) t Cho ại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa dg tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. Kẻ DF vuông góc vs AB tại F
a, CM OACD nội tiếp
b, CM CD^2=CE.CB
C, Cm BC đi qua td của DF
d, Giả sử OC=2R. Tính diện tích phần nằm ngoài nửa (O) theo R
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O), (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.
a). Tính AC.BD theo R. Chứng minh : CE2 = CF.CB.
b). Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt OE tại J, CE cắt DF tại G.Chứng minh:
- DF là tiếp tuyến của (O).
- G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OIJ.
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm ).AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a, chứng minh AMDE nội tiếp đường tròn.
b, MA^2=MD.MB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh : góc ADE=góc ACO
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh : góc ADE=góc ACO
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA nhỏ hơn cung CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Một đường tròn đi qua A và C (khác với đường tròn đường kính AB) cắt đường kính AB tại D và cắt Ax tại E.đường thẳng EC cắt tia By tại F
a) chứng minh BDCF là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) chứng minh CD2 =CE.CF
c) Gọi I là giao điểm của AC và DE, J là giao điểm của BC và DF. Chứng minh IJ song song với AB
d) Khi EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính AB thì D nằm ở vị trí nào trên AB
Cho nửa đường tròn tâm O bán kínhngs AB= 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. từ điểm M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh tứ giác AMCOw và AMDE là các tứ giác nội tiếp đương trònng.
b) Chứng minh góc ADE = góc ACO.
c) Kẻ CH vuông góc với AB (H mthuộc AB). Chứng minh MB đi qua trung điểm của CH.
