Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm nằm giữa A và B. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn (O). Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt ở M và N. CM: Góc MIN = 90 độ.
Cho nửa đường tròn tâm O, đườn kính AB và một điểm I nằm giữa A và B. Gọi C là một điểm trên nửa đường trong (O). Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh góc MIN= 90 độ.
Vẽ hình và làm bài chặt chẽ giúp mình với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và 1 điểm I nằm giữa AB. C là điểm nằm trên nửa đường tròn (O). Đường thẳng kẻ qua C vuông góc IC cắt các tiếp tuyến của nử đường tròn tại A và B lần lượt ở M,n
a, chứng minh tam giác ABC dồng dạng với tam giác CBN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
Cho (O;5) đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại H. Điểm I nằm giữa A và B, đường thẳng đi qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt tại M,N. CMinh:
a) 2 tam giác CAI và CBN đồng dạng
b) Góc MIN = 90 độ
Cho nửa (O) đường kính AB và điểm I nằm giữa A và B. gọi C là một điểm thuộc nửa đường tròn. đường thẳng kẻ qua C song song với IC cắt các tiesp tuyến của nửa đường tròn tại A,B lần lượt tại M và N.Chứng minh:
a) \(\Delta\)CAI đồng dạng tam giác CBN
b) Tam giác ABC đồng dạng tam giác INC
c) góc MIN =90độ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.
b) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc với AB ở K. Chứng minh SAMB= AK.KB
Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)
a, Chứng minh MA. MB = ME.MF
b, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp
c, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh các đường thẳng MS và KC vuông góc nhau
d, Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng