Các câu hỏi tương tự
14 tháng 12 2023 lúc 22:38
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O; R), có BC là đường kính. Trên đoạn OC lấy điểm H (H khác C và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn tại A. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi D là giao điểm của AH với EF.1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;2) Chứng minh OA vuông góc với EF;3) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CB, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh AK // EF.
Đọc tiếp
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O; R), có BC là đường kính. Trên đoạn OC lấy điểm H (H khác C và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn tại A. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi D là giao điểm của AH với EF.1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;2) Chứng minh OA vuông góc với EF;3) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CB, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh AK // EF.
cho đg tròn (O) có tâm O đừong kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn O sao cho AB AC. từ A vẽ AH vuông góc với BC ( H THUỘC BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. ( E THUỘC AB, F THUỘC AC)a) chứng minh tứ giác AEHF là hình chũ nhậtb) chứng minh OA vuông góc EFc) đường thẳng EF cắt đường tròn O tại P, Q ( E nằm giữa P và F). Chứng minh rằng tam giác APH cân.
Đọc tiếp
cho đg tròn (O) có tâm O đừong kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn O sao cho AB > AC. từ A vẽ AH vuông góc với BC ( H THUỘC BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. ( E THUỘC AB, F THUỘC AC)
a) chứng minh tứ giác AEHF là hình chũ nhật
b) chứng minh OA vuông góc EF
c) đường thẳng EF cắt đường tròn O tại P, Q ( E nằm giữa P và F). Chứng minh rằng tam giác APH cân.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh NF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh NF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB.
Cho đường tròn tâm (O) , đường kính BC, lấy một điểm A nằm trên (O) sao cho AB>AC (A khác C). từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
1) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
2) Tia FE cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh rằng tam giác APH cân.
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)Chứng minh AE.ADAH.AOc) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H nằm giữa A và B ( H ko trùng với O ). Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nửa đường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.a. Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp c. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB. Chứng minh KO 1/2DE
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H nằm giữa A và B ( H ko trùng với O ). Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nửa đường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.
a. Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp
c. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB. Chứng minh KO = 1/2DE
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh: AD.EC=CD.AC; c) Chứng minh: AD.AE+BH.BA=2022^2
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho ABAC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EFb, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)Chứng minh AP^2AE*AB. suy ra APH là tam giác cânc, Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ giác nộ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).
a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF
b, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)
Chứng minh AP^2=AE*AB. suy ra APH là tam giác cân
c, Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ giác nội tiếp
d, Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH^2=IC*ID
Bài 5 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C), tia AD cắt OC tại E.
a. Chứng minh tứ giác OBDE là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh: AE.AD = AC
c. Kẻ El vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE . Giúp mình câu c vs ạ!!!