Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn ( C khác A,B). Qua C vễ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A và B trên d và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
a, CMR AC là tia phân giác gócEAH
b, CM AC // HF
c, CM AE+BE không đổi khi C di động trên nửa đường tròn tâm O
d, Tìm ị trí của C trên nửa đường tròn tâm O đề tích AE.BF đạt lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B). Qua C vẽ tiếp tuyên d với nửa đường tròn. Gọi E, F là hình chiếu của A, B xuống d và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB
a, Chứng minh AC là phân giác của góc E A H ^
b, Chứng minh AC và HF song song
c, Chứng minh (AE + BF) không đổi khi C di động trên nửa đường tròn tâm O
d, Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để tích AE.BF đạt giá tri lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB có chứa đường tròn, Vẽ cái tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn, Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì, Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C cắt Ax By lần lượt tại D và E
A. CM: AD + BE + DE
B. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N.Tứ giác CMON là hình gì ?
C CM: MO.DM + NO.NE không đổi
D AN cắt CO tại H, Khi C di chuyển trên nửa đường tròn tâm O thì H di chuyển trên đường nào ? Vì sao ?
Giúp mình phần D với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB có chứa đường tròn, Vẽ cái tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn, Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì, Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C cắt Ax By lần lượt tại D và E
A. CM: AD + BE + DE
B. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N.Tứ giác CMON là hình gì ?
C CM: MO.DM + NO.NE không đổi
D AN cắt CO tại H, Khi C di chuyển trên nửa đường tròn tâm O thì H di chuyển trên đường nào ? Vì sao ?
Giúp mình phần D với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB có chứa đường tròn, Vẽ cái tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn, Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì, Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C cắt Ax By lần lượt tại D và E
A. CM: AD + BE + DE
B. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N.Tứ giác CMON là hình gì ?
C CM: MO.DM + NO.NE không đổi
D AN cắt CO tại H, Khi C di chuyển trên nửa đường tròn tâm O thì H di chuyển trên đường nào ? Vì sao ?
Giúp mình phần D với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB có chứa đường tròn, Vẽ cái tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn, Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì, Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C cắt Ax By lần lượt tại D và E
A. CM: AD + BE + DE
B. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N.Tứ giác CMON là hình gì ?
C CM: MO.DM + NO.NE không đổi
D AN cắt CO tại H, Khi C di chuyển trên nửa đường tròn tâm O thì H di chuyển trên đường nào ? Vì sao ?
Giúp mình phần D với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D, MA cắt OC tại E, MB cắt OD tại F Chứng minh rằng:
a) ∠COD = 90o
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d) EMFO là hình gì
e) Cm OE*OC=OF*OD
f) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax ở C, cắt By ở D.
a, AM và BM cắt OC và OD theo thứ tự ở E và F. Tứ giác OEMF là hình gì?
b, Gọi I là giao điểm của hai đường chéo OM và EF của tứ giác OEMF. Khi M di động trên nửa đường tròn (O) thì điểm I di động trên đường nào?
c, Xác định vị trí của M để tứ giác OEMF là hình vuông. Tính diện tích của hình vuông này, cho biết AB = 6cm.
d, Tích AB . CD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn (O).
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : C H 2 = AE.BF
