Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho BA=R. M là một điểm trên cung AC. MB cắt AC tại I. Tia BA cắt tia CM tại D.
cho nưa đường tòn tâm O đường kính BC
A nằm trên nửa đường tròn ; M thuộc cung AC ; BM cắt AC tại I ; BA cắt CM tại D
a) chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp
b) góc ADI = 1/2 góc AOB
ai giúp mình làm bài này nha
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn, M là điểm trên cung nhỏ AC, 2 đoạn thẳng cắt nhau tại I, tia BA cắt CM tại D a)CM tứ giác AIMD nội tiếp b)CM AI.AC=BI.IM c)CM góc ADI = nửa góc AOB Mn giúp mình với mai thi giữa kì rồi ạ !!!!!!
Cho nửa đường tròn tân O , đường kính BC= 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho BA= R ,M là điểm trên cung AC . MB cắt AC tại I tia BA cắt CM tai D.
a) chứng minh : tam giác AOM đều .
b)chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn
c) tính diện tích hình quạt ADC theo R .
d) tính góc ADI=?.
e) cho góc ABM= 45 độ . Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R.
Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. 1) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB. 3) Chứng minh BAF là tam giác cân. 4) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi.
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
1. CM: Tứ giác CDNE nội tiếp
2. CM: 3 điểm C, K và N thẳng hàng
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên 1 đường thằng cố định khi điểm M thay đổi
Cho đường tròn(O,R) có đường kính AB và điểm C bất kì nằm trên nửa đường tròn, M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ CB. Chia đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại K, tia AC cắt tia BM tại D
a) chứng minh tứ giác DCKM nội tiếp rồi suy ra góc CDK= góc CMK
b) chứng minh góc CDK=1/2 góc ADC
C) giả sử AC = R, góc CAM= 45° tính độ dài CD Giải chi tiết hộ mình với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại I . K là một điểm bàng kỳ nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I ), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.
a, chứng minh : các tứ giác BCKM, ACMD nội tiếp đường tròn.
b, chứng minh: ∆ABD~∆MBC
c, chứng minh tâm đường tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D nằm trên một đường thẳng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định Khi K di động trên đoạn thẳn
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC, BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp và HM. HB = HA.HC b) Chứng minh ABD cân đỉnh B c) Chứng minh KD là tiếp tuyến của (B; BA). d) Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao? e) Đường tròn ngoại tiếp BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.