Question

Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E ( E khác A, EA nhỏ hơn R ), trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM=EA, đường thẳng EM cắt By tại F .'

a, C/m: EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

b, C/m: tam giác EOF vuông

c, C/m: AM.OE + BM.OF=AB.EF

HELP MEEEEEEEEEEEE!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

c.Cm cho: MO.ME=AM/2 .EO (hệ thức lượng) (1)

Cmtt: MO.MF=BM/2 .FO (2)

Từ (1) +(2) => EM.MO+MO.MF=AM/2.EO+BM/2.FO

=>(EM+MF).MO=(AM.EO+BM.OF)/2

=>EF.AO=(AM.EO+BM.OF)/2

=>(EF.AB)/2=(AM.EO+BM.OF)/2

=> EF.AB=AM.EO+BM.OF