Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB, M, N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN = R. Gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh điểm I thuộc 1 đường cố định
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M,N di động trên đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R. Gọi I là giao điểm AM và BN; K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh:
a) Điểm I thuộc một đường cố định
b) Điểm K thuộc một đường cố định
Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB, M, N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN = R. Gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh điểm I thuộc 1 đường cố định
Giúp em câu 3 với ạ :((
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây MN=R (M thuộc cung AN). Tia AM cắt BN tại K, AN cắt BM tại I
1. CM: KMIN là tứ giác nội tiếp
2. CM: KM.KA=KN.KB
3. Tính theo R độ dài đoạn thẳng IK
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.
a. Chứng minh rằng: IK vuông góc với AB
b. Chứng minh rằng:AK.AN+BK.BM=AB2
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng Rsqrt{3}. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo Rc) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.
a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).
b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo R
c) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Qua điểm C bất kì trên nửa đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa (O) cắt Ax, By lần lượt tại M, Na) Cm tam giác MON vuông tại O và MN AM + BNb) Cm 4 điểm A, O, C, M cùng thuộc 1 đường trònc) Gọi K là giao điểm AN và BM, CK giao AB tại H. Cm K là trung điểm của CH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Qua điểm C bất kì trên nửa đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa (O) cắt Ax, By lần lượt tại M, N
a) Cm tam giác MON vuông tại O và MN = AM + BN
b) Cm 4 điểm A, O, C, M cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi K là giao điểm AN và BM, CK giao AB tại H. Cm K là trung điểm của CH
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn(O) sao cho gócABM 450, vẽ dây cung MN vuông góc với AB. Tia BM cắt NA tại P, Q là điểm đối xứngcủa P qua đường thẳng AB, gọi K là giao điểm của PQ với AB.a) Chứng minh các điểm P, K, A, M cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh Q, N, B thẳng hàng và tam giác PKM cân.c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)d) Xác định vị trí điểm M trên (O) để tứ giác PKNM trở thành một hình thoi.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn(O) sao cho góc
ABM < 450, vẽ dây cung MN vuông góc với AB. Tia BM cắt NA tại P, Q là điểm đối xứng
của P qua đường thẳng AB, gọi K là giao điểm của PQ với AB.
a) Chứng minh các điểm P, K, A, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh Q, N, B thẳng hàng và tam giác PKM cân.
c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)
d) Xác định vị trí điểm M trên (O) để tứ giác PKNM trở thành một hình thoi.
23 tháng 3 2022 lúc 13:52
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy 1 điểm M (M≠K,B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho ANBM. Kẻ dây BP song song với KM. Q là giao điểm của AP với BM, E là giao điểm của BP với AM1, CM PQME là tứ giác nội tiếp2. CM ΔAKN Δ BKM và AM.BEAN.AQ3. Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ 2 của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. CM khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy 1 điểm M (M≠K,B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Kẻ dây BP song song với KM. Q là giao điểm của AP với BM, E là giao điểm của BP với AM
1, CM PQME là tứ giác nội tiếp
2. CM ΔAKN = Δ BKM và AM.BE=AN.AQ
3. Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ 2 của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. CM khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định