Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O và đường kính AB 2R cố định . Lấy E và F là hai điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho điểm E luôn thuộc cung AF . Gọi K là giao điểm của AE và BF , H là giao điểm của AF và BE .a) Chứng minh EKFH nội tiếpb) Tiếp tuyến tại F với nửa đường tròn cắt HK tại M . Chứng minh : M là trung điểm của HKc) Chứng minh : khi E và F thay đổi trên nửa đườn tròn thì tổng ( AE.AK + BF.BK) không đổi
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O và đường kính AB = 2R cố định . Lấy E và F là hai điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho điểm E luôn thuộc cung AF . Gọi K là giao điểm của AE và BF , H là giao điểm của AF và BE .
a) Chứng minh EKFH nội tiếp
b) Tiếp tuyến tại F với nửa đường tròn cắt HK tại M . Chứng minh : M là trung điểm của HK
c) Chứng minh : khi E và F thay đổi trên nửa đườn tròn thì tổng ( AE.AK + BF.BK) không đổi
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn đó, sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2 = R. H là giao điểm của AF và BE, C là giao điểm của AE và BF, I là giao điểm của CH và AB. a) Tính số đo góc CIF. b) Chứng minh AE.AC + BF.BC có giá trị không đổi khi EF di động trên nửa đường tròn
Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C di động trên cung AB. Lấy AC làm cạnh, vẽ tam giác đều ACD sao cho D và B là hai điểm khác phía so với đường thẳng AC. Gọi E là giao điểm của CD với cung AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC. Chứng minh rằng: Khi điểm C di động trên cung AB thì điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AE.
Trên đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R, lấy điểm C, trên tia dối của tia CA lấy điểm D sao cho CB=CD=R. Đường trung trực của BD cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi F là điểm đối xứng của (O) qua AC. Chứng minh rằng ba điểm D,E,F thẳng hàng
Trên đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R, lấy điểm C, trên tia dối của tia CA lấy điểm D sao cho CB=CD=R. Đường trung trực của BD cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi F là điểm đối xứng của (O) qua AC. Chứng minh rằng ba điểm D,E,F thẳng hàng
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B), Gọi E là điểm chính giữa cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BCa. Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếpb. Chứng minh DH vuông góc với ABc. Chứng minh E là trung điểm của ADd. Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. CMR điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Đọc tiếp
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B), Gọi E là điểm chính giữa cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BC
a. Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếp
b. Chứng minh DH vuông góc với AB
c. Chứng minh E là trung điểm của AD
d. Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. CMR điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kỳ trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF của đường tròn (O). Chứng minh ∠ EFD + ∠ ECD = 180 °