a) Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn (O)
=> Ax // By (cùng vuông góc với AB)
=> AMNB là hình thang
Hình thang AMNB có: OA = OB; IM = IN
=> OI là đường trung bình
=> OI // AM // BN
Lại có: AM, BN vuông góc với AB
=> IO vuông góc với AB
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b) Góc AMO = góc MOI (cùng phụ góc MOA) (1)
Tam giác MON vuông tại M có OI là đường trung tuyến
=> OI = MI = IN
=> tgiac MIO cân tại I
=> góc IMO = góc MOI (2)
Từ (1) và (2) => góc AMO = góc IMO
=> MO là phân gics góc AMN