cho nửa dduong tron tâm o, dk bc=2a ,A la điểm trên nửa đt ,góc ACB bằng anpha (0<anpha<90) dt duong kinh AB BC o d (dkhac b), tiep tuyến voi dt nay o D cat ac tai I . ve DE vuong goc voi AB va DF vg voi AC
a) tinh goc aob theo anpha
b) c/m rằng : BEFC la tứ giac nọi tiếp
C) tinh dien tich hinh quat tron (ung voi cung nho AB cua dt tâm o dk bc) va dien tich tam giac AOB
bai 1:Cho duong tron tam O, day AB. cac tiep tuyen ke tu A,B cat nhau tai C. ke day CD cua duong tron co duong kinh OC(D khac A,B). CD cat cung nho AB cua (O) tai E (E nam giua C va D).Chung minh:
a/goc BED= goc DAE
b/DE^2=DA*BD
bai 2:Cho tam giac ABC deu noi tiep duong tron tam O. M la diem nam tren cung nho AB. chung minh:
a/MB+MA=MA
b/ke MH vuong goc voi BC, MI vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC. chung minh 3 diem H,I,K thang hang
Cho dt (O;R) co duog kinh BC.goi A la duog nam tren dt sao cho AB>AC.tren tia doi AC lay diem P sao cho AP =AB dthag vuog goc ha tu P xuog BC cat BA o D va cat BC tai H
a) cm tu giac ACHD noi tiep
b) cm PC × PA = PH × PO
c) PB cat tam O tai i.cm i,C,D thang hang
d) cho goc ABC=30 độ.hay tinh theo R dien tich cua hinh tron ngoai tiep tu giac ACHD
((Ai tra loi cau hoi nay thi hay ve hinh lun.nho giai ro rang va chi tiet vao))
Cho dt (O;R) co duog kinh BC.goi A la duog nam tren dt sao cho AB>AC.tren tia doi AC lay diem P sao cho AP =AB dthag vuog goc ha tu P xuog BC cat BA o D va cat BC tai H
a) cm tu giac ACHD noi tiep
b) cm PC × PA = PH × PO
c) PB cat tam O tai i.cm i,C,D thang hang
d) cho goc ABC=30 độ.hay tinh theo R dien tich cua hinh tron ngoai tiep tu giac ACHD
((Ai tra loi cau hoi nay thi hay ve hinh lun.nho giai ro rang va chi tiet vao)) tra loi cai
Cho dt (O;R) co duog kinh BC.goi A la duog nam tren dt sao cho AB>AC.tren tia doi AC lay diem P sao cho AP =AB dthag vuog goc ha tu P xuog BC cat BA o D va cat BC tai H
a) cm tu giac ACHD noi tiep
b) cm PC × PA = PH × PO
c) PB cat tam O tai i.cm i,C,D thang hang
d) cho goc ABC=30 độ.hay tinh theo R dien tich cua hinh tron ngoai tiep tu giac ACHD
((Ai tra loi cau hoi nay thi hay ve hinh lun.nho giai ro rang va chi tiet vao))
cho duong tron tam o duong kinh=10cm .diem i nam giua a va o sao cho oi=3/4 ia .ve day cung cd vuong goc voi oa tai i .noi ac va bc .
a.chung minh rang :ab^2=ai.ab
b. tinh do dai day cd
c. goi h la trung diem cua ic.qua h ve duong thang vuong goc voi CO cat co tai m va cat duong tron o tai e,f . chung minh ab la tiep tuyen cua duong tron tam c ban kinh ce .
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai H
a/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron
b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR.AD.HD=BD.CD
2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minh
a/.tu giac CBMD noi tiep duong tron
b/tan giac ACD dong dang tam giac BDN
c/DB.DC=DN.AC
3/cho tam giac ABC can tai A (A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC )Cm ;Tu giac DHEC noi tiep duong tron CM;ED=BDva goc HBD = goc HCDgoi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.Chung minh rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)Cho dung tron (o;r) va diem a nam.ngoai duong tron sao cho oa=3r .ve tiep tuyên ab cua duong tron(o) ve day cung bc vuong goc voi oa tai h .ke duong kinh cd (o) , ad cat(o) tai m .tip tuyên tai m (o) cat ab,ac lan luot la p,q .goi k la giao diem cua pq voi tiep tuyên tai d cua (o) cmr k,b,c thang hang
Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )
Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)
CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD = AH . OA
Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN = QI
3) cho đường tròn tâm o va điễm a ở bên ngoài duong tron. Từ a kẻ hai tiep tuyen ab , ac cua duong tron (o) voi b, c la tiep diem. Goi H la giao điễm của oa va bc .
a) chung minh h la trung diem cua bc
b) ve duong kinh BD cua (o) , tia AD cat duong tron (o) tai E. Chung minh AE . AD = ACbinh phuong
c) qua o ve duong thang vuong goc voi AD tai K va cat duong thang BC tai F. Chung minh FD la tiep tuyen của duong tron (o)
