Question

cho N=\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right)\cdot\frac{3x}{x^2-2x+1}\)

tìm x để N nguyên

Answer 1

Rút gọn N=(1-2x+x^2)/(x(x+1))×3x/(x^2-2x+1)=3/(x+1) Để N nguyên suy ra 3 chia hết cho (x+1) nên (x+1) thuộc ước của 3.suy ra x+1=1 hoặc x+1=-1 hoặc x+1=3 hoặcx+1=-3 suy ra x=2,-2,-4,0

Answer 2

\(N=\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right).\frac{3x}{x^2-2x+1}\)

\(N=\left[\frac{1-2x+x^2}{x\left(x+1\right)}\right].\frac{3x}{x^2-2x+1}\)

Để \(N=\frac{3}{x+1}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\in U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

bn tự lập bảng ha ~