Question

Cho n\(\in\)Z+ nhỏ nhất để \(A=n^3+7n^2+6n⋮125\) 

Giúp mình đi màaaaa😭😭. Mình sẽ tick nha!!!!

Answer 1

A= n(n^2 +7n+6) ví A chia hết 125 nên A cũng chia hết cho 5 => n có số cuối la 0 hoặc 5 (1)

A chia hết 125 => A luôn luôn viết được dạng tích 125xB ( B thuộc N khác 0)

TH1: n chia hết 125 => n nhỏ nhất la 125

TH2: (n^2+7n+6)=C chia hết 125 

C có số cuối là 0 hoặc 5 và lớn hơn 125

th1. C có số cuối la 0 : C = n(n+7) +6 

C có số cuối 0 khi n(n+7) có số cuối là 4

theo (1) n kết thúc là số 0 hoặc 5 => vô nghiệm.

th2. C có số cuối là 5 =>n(n+7) kết thúc là số 9

theo (1) n kết thúc là 0 hoặc 5 => vô nghiệm

Vậy n nhỏ nhất la 125 thì A chia hêt 125

Answer 2

Mình tìm được 24 bạn ơi😮😮