Question

Cho \(n\in N\)  

CM: \(n^2+5n+16\)không chia hết 169

 

MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP MK ĐANG CẦN GẤP

Answer 1

giả sử n^2+5n+16⋮169 

⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169 

⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169 

⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)

 mà 39⋮13

 ⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2) từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí) 

⇒ đpcm 

Answer 2

n= 3

n²= 99

Answer 3

giả sử n^2+5n+16⋮169

⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169

⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169

⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)
mà 39⋮13

⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2)

từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí)
⇒ đpcm 

Answer 4

giả sử n^2+5n+16⋮169 

⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169 

⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169 

⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)

 mà 39⋮13

 ⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2) từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí) 

⇒ đpcm