Question

Cho \(n\inℤ\); \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản. Chứng minh rằng tổng của \(n+\frac{a}{b}\)là một phân số tối giản.

                                   GIÚP MÌNH NHA, MÌNH ĐANG CẦN GẤP.CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIÚP MÌNH!!!!!

Answer 1

Vì n thuộc Z => n có dạng \(\frac{c}{b}\)(c \(⋮\) b)

=> n + \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{b}+\frac{a}{b}=\frac{c+a}{b}\) 

vì c\(⋮\) b , a \(⋮\) b (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản )

=> a+c \(⋮\) b

=> \(\frac{a+c}{b}\) là số tối giản

=> n + \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản