Question

Cho n>2 và n không chia hết cho 3.CMR hai số n²-1 và n²+1 không thể đồng thời là số nguyên tố.

Answer 1

OFO1 tự hỏi rồi cop mạng tự trả lời à ?      

Answer 2

*Voi n=3k+1(dk cua k) 
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k 
=3(3k^2+2k) chia het cho 3 
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2) 
*Voi n=3p+2(dk cua p) 
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1 
=9p^2+12p+3 
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3 
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2) 
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là 
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3

 

Answer 3

Xét n = 3k + 1 và n = 3k + 2      

Answer 4

dk là gì ?

Answer 5

OFO1 tự kỉ à