Question

cho n thuộc N*. Chứng tỏ rằng :

                              UCLN(n;n+1)=1

Answer 1

lalalala

Answer 2

Chiu lalalala

Answer 3

vì n,n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp suy ra n,n+1 nguyên tố cùng nhau 

suy ra UCLN[n,n+1]=1

Answer 4

Gọi ƯCLN ( n; n + 1 ) là d

=> n \(⋮\)d

=> n + 1 \(⋮\)d

Mà 2 biểu thức trên đều chia hết cho d

=> n + 1 - n \(⋮\)d

hay 1 \(⋮\)d

Mà d lớn nhất => d = 1 ( ĐPCM )

Answer 5

Đặt (n;n+1)=d

n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

2(n+1) chia hết cho d

2n chia hết cho d

do đó (2n+2)- (2n) chia hết cho d

2n+2-2n chia hết cho d

1 chia hết cho d 

vậy n;n=1 là 2 số nguyên tố cùng nhau nêm ucln của chúng là 1