Đặt \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}\)
Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(< -1.\left(\frac{1}{n}\right)< 1.\left(\frac{1}{n}\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1^2}+1< \orbr{\begin{cases}1+1\\2\end{cases}}\)
Vậy ta có điều phải chứng tỏ
Cho n thuộc N* chứng tỏ rằng
1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2
Không phải là số tự nhiên
Cho n thuộc N sao, chứng tỏ :
\(\frac{1}{1^2}\)+\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)không phải là một số tự nhiên
Chứng tỏ n thuộc N*: 1/1^2 + 1/2^2 +1/3^2+..........+1/n^2 không là số tự nhiên
Chi n thuộc N chứng tỏ rằng \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\) không phải là 1 số tự nhiên
Cho n N*, chứng tỏ :
1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 ko phải là một số tự nhiên
Cho n N*, chứng tỏ :
1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 ko phải là một số tự nhiên
Cho n N*, chứng tỏ :
1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 ko phải là một số tự nhiên
Cho n ∈ N *. Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) Không phải là một số tự nhiên
Cho n \(\in\) N*.Chứng minh rằng \(\text{1/1^2 +1/2^2 +1/3^2 +⋯+1/n^2 }\)không phải là một số tự nhiên.
