Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê văn vinh

Cho n thuộc N. Chứng minh n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5

❊ Linh ♁ Cute ღ
31 tháng 12 2018 lúc 20:45

Giả sử như mệnh đề trên đúng : 
n^2+1 chia hết cho 4 
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N 
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4 
* nếu n lẻ : n = 2k + 1 
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2 
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2 
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1)chia hết cho 4 
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2 
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Khanh Linh
Xem chi tiết
Công Chúa Huyền Trang
Xem chi tiết
Minlee
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Yễn Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Tín Đinh
Xem chi tiết
Ha Ngoc Le
Xem chi tiết
Hoàng Tùng :v
Xem chi tiết