Bổ đề: Do x+(-x) = 0 (mod 2) nên ta cũng có x = -x = |x| (mod 2).
Vậy S = (a1-a2)+(a2-a3)+...+(an-a1) (mod 2)
<=> S = 0 (mod 2) (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...an
cmr S=|a1-a2|+|a2-a3|+....+|an-a1| luôn là một số chẵn
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ
cho n số nguyên a1,a2,a3,...,an
chứng minh rằng
S=|a1-a2|+|a2-a3|+...+|an-1-an|+|an-a1|
mấy số đằng sau a là số thứ tự nhé
CHO N SỐ a1, a2,...,an biết mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc -1 và a1.a2+a2.a3+...+an-1.an+an.a1=0
chứng tỏ rằng n chia hết cho 4
cho A1,A2,A3,...,An là các số nguyênva B1,B2.B3,...,Bn là các hoán vị .CMR: (A1-B1)*(A2-B2)*(A3-B3)*...*(An-An) là số chẵn nếu A1,A2,A3,...,An la so le
Cho 5 số nguyên phân biệt a1 , a2 , a3 , a4 , a5 . Xét tích số sau :
A=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5)
CMR A luôn chia hết cho 288
tìm các số nguyên a1,a2,a3,a4,a5....an biết: |a1 a2| |a2 a3| |a3 a4| ..... |an a1|=2015
cho 7 số tự nhiên bất kì a1;a2;a3;...;a7.chứng minh rằng luôn chọn được 4 số từ những số trên để tổng của chúng chia hết cho 4
Cho dãy số gồm 2015 số nguyên dương đc sắp xếp như sau : a1;a2;a3;...;a2015 . chứng tỏ rằng luôn tìm đc ở dãy số trên có một số hoặc tổng 1 số số chia hết cho 2015.
a1 tưc là số a thứ 1 nhé ,