Xét các trường hợp chẵn
- n chẵn thì A chia hết cho 2
- n lẽ đặt n = 2k + 1 k ∈ N * .
Ta có
A phân tích được tích của 2 thừa số vậy A là hợp số .
cho n thuộc N* chứng minh (2^2)^10n+1 +19 và (2^3)^4n+1 + 5 là hợp số
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì:
a)n(n+5) chia hết cho 2
b)4n+1 và 5n+1 nguyên tố cùng nhau
a, Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+7 chia hết cho 2n+1
b, Chứng minh rằng nếu n và 2n+1 là số tự nguyên tố thì 4n+1 hợp số
Cho mk cách làm lớp 6 ạ
?
Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9. (a^3 đọc
là a lập phương)
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6
b) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 Với mọi số n thuộc N
Bài 7: Chứng minh rằng: n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 Với mọi số n Z
Bài 8: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì :
a) n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48
c) n^12 - n^8 - n^4 + 1chia hết cho 512
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) Với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2 – 1 chia hết cho 24
b) Với mọi số nguyên tố p, q >3 thì p^2 – q^2 chia hết cho 24
Bài 10: Chứng minh rằng:
n^3 + 11n chia hết cho 6 với mọi số n thuộc Z.
HD: Tách 11n = 12n – n
1.Chứng minh rằng với n thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0 , các phân số sau là các phân số tối giản :
a) 3n-2/4n-3
b) 4n+1/6n+1
2.Cho B=n/n-4
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để B có giá trị nguyên
3.Cho C=2n+7/n+3
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để C có giá trị nguyên
Lưu ý : Các bạn giải giúp mình ghi rõ cách giải ra nhé
chứng minh các cặp số sau là 2 số nguyên tố cùng nhai với mọi số tự nhiên n:
a) n+2 và n+1
b) 2n+3 và n+1
c) 6n+1 và 4n+1
cho n thuộc N* .Chứng minh rằng các số sau là hợp số
a,A=(2^2^2n +1)+3 b,B=(2^2^4n+1)+7 c,C=(2^2^6n+2)+13
Chứng minh rằng : Hai số n+1 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Cho m,n là hai số tự nhiên. Gọi A là tập hợp các ước số chung của m và n, B là tập hợp các ước số chung của \(11m+5n\)và \(9m+4n\). Chứng minh A=B
