Question

Cho n là số tự nhiên, ƯCLN(2n+3; 3n+4) là

Answer 1

gọi ƯCLN(2n+3; 3n+4) là d

=>2n+3 chia hết cho d 

   3n+4 chia hết cho d

=>6n+9 chia hết cho d

    6n+8 chia hết cho d

=>(6n+9)-(6n+8) chia heets cho d

=>1 chia hết cho d

mà 1 chia hết cho 1

=>d=1 

 =>ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1

 vậy...

Answer 2

Đặt ƯCLN(2n+3,3n+4) là d

Ta có: 2n+3 ⋮ d => 3(2n+3) ⋮ d => 6n+9 ⋮ d

          3n+4 ⋮ d => 2(3n+4) ⋮ d => 6n+8 ⋮ d

=> 6n+9 - (6n+8) ⋮ d

=> 6n+9 - 6n-8 ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=> ƯCLN(2n+3,3n+4) = 1

  Vậy....

Answer 3

Gọi ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) là d
Ta có:
Suy ra: 
2n + 3 chia hết cho d. Suy ra: 6n + 9 chia hết cho d
3n + 4 chia hết cho d. Suy ra: 6n + 8 chia hết cho d
Suy ra: (6n + 9) - (6n + 8) chia hết cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d
Suy ra: d = 1
Suy ra: ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = 1