Question

cho n là số tự nhiên . chứng tỏ rằng 

a) (n+10).(n+5) chia hết cho 2

b) n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6

Answer 1

a/ Xét n lẻ:

nếu n lẻ thì n+5 chẵn

=> (n+10)(n+5) là số 1 số chẵn nên chia hết cho 2

Xét n chẵn

nếu n chẵn thì n+10 chẵn

=> (n+10)(n+5) cũng sẽ là 1 số chẵn chia hết cho 2

b/ vì n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn trong 3 so này sẽ có 1 số chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3

trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có 2 hoặc 1 số chẵn do đó cũng sẽ chia hết cho 2

=> n.(n+1)(n+2) chia hết cho 6