Ta có n là số tự nhiên bất kì có 2 trường hợp:
TH1: n là số lẻ => n+5 là số chẵn( vì lẻ + lẻ = chẵn) => (n+5)(n+2) là số chẵn
TH2: n là số chẵn => n+2 là số chẵn( vì chẵn + chẵn = chẵn) => (n+5)(n+2) là số chẵn
=> Với mọi n thì (n+5)(n+2) là số chẵn
Chứng minh (n+3)và(2n+5)là 2 số nguyên tố cùng nhau(với n là số tự nhiên bất kỳ)
CMR:
a)tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chẵn
b)n.(n+5) là 1 số chẵn với mọi số tự nhiên
Bài 1:CMR với mọi q,p là số tự nhiên, thì:
a,105p+30q chia hết cho 5
b,105p+5q+1 chia cho 5 dư 1
Bài 2: CMR: (n2+n+1) ko chia hết cho 5 (n là số tự nhiên)
Bài 3:CMR trong hai số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 4.
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...an
cmr S=|a1-a2|+|a2-a3|+....+|an-a1| luôn là một số chẵn
Cho n số tự nhiên bất kỳ. CMR luôn tìm được 1 dãy K số liên tiếp trong n số trên mà có tổng chia hết cho n.
cho n là số nguyên dương bất kỳ cmr A = 3^n + 2 . 17^n ko là số chính phương
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ
CMR: Tổng của n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n ( nếu n là số lẻ ), không chia hết cho n ( nếu n là số chẵn )
a)tìm số tự nhiên n sao cho 2n+5 chia hết cho n+1
b)cho 26 số nguyên,trong đó có tổng 5 số bất kỳ là một số nguyên dương.Chứng tỏ rằng tổng của 26 số nguyên đã cho là một số nguyên dương
