Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thùy Linh

Cho n là số nguyên tố, n>3. Chứng minh rằng n2 + 2015 chia hết cho 3

 

Lê Thùy Linh
4 tháng 4 2017 lúc 13:43

Ta có : n là số nguyên tố n >3

=> n không chia hết cho 3

=> n = 3k+1 hoặc 3k+2

       +Nếu n= 3k+1 thì n2 = (3k+1).(3k+1)

                                 n2=3k.(3k+1)+(3k+1)

                                 n2= 9.k2+3k+1

                                n2=3.(3.k2+k) +1

                             => n2= 3k +1 

       + Nếu n = 3k +2 thì n2 = (3k+2).(3k+2)

                                    n2= 3k.(3k+2)+2.(3k+2)

                                     n2= 9. k2+6k+6k+4

                                     n2= 3.(3.k2+2k+2k) +4

                                => n2= 3k+1

Suy ra: n2+2015= 3k+1+2015

                      =3k+2016

                       =3.(k+672)chia hết cho 3

Vậy n2 +2015 chia hết cho 3

nhớ :)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Thị Linh
Xem chi tiết
Hồng Hà Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Lưu
Xem chi tiết
thapkinhi
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Huyền Thương
Xem chi tiết