Question

Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n² +2006 là số nguyên tố hay hợp số ?

Answer 1

ta sẽ có số thay : 5;7;11

Từ đó ta có: +5^2+2006=10+2006=2016 => là hợp số

                    +7^2+2006=14+2006=2020=>là hợp số

                    +11^2+2006=22+2006=2028=>là hợp số

Từ 3 ví dụ trên ta tháy nếu n là số nguyên tố >3 thì n^2 +2006 là hợp số

Answer 2

vì n là số nguên tố lớn hơn 3

suy ra n chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2

suy ra n^2 chia 3 dư 1

mà 2006 chia 3 dư 2

suy ra n^2+2006=3k+1+668*3+2

suy ra 3(k+669) chia hết cho 3

suy ra n^2+2006 là hợp số 

HOẶC BẠN CÓ THỂ LÀM THEO CÁCH ĐỒNG DƯ THÌ NHANH HƠN

Answer 3

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 suy ra n ko chia hết cho 3.Vậy n²  : 3 dư 1 suy ra n² =3k+1

Do đó n² + 2006 =3k+1+2006=3k+2007chia hết cho3 

Vậy n² +2006 là hợp số