Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng là:3k+1;3k+2(k thuộc N*)
Nếu n=3k+1 thì n2+2006=(3k+1)2+2006=(3k)2+2.3k.1+12+2006=9k2+6k+2007 chia hết cho 3
Nếu n=3k+2 thì n2+2006=(3k+2)2+2006=(3k)2+2.3k.2+22+2006=9k2+12k+2010 chia hết cho 3
Vậy nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2+2006 là hợp số