n không chia hết cho 3 nên n có 2 dạng:3k+1,3k+2
Với n=3k+1\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=9k^2+3k+3k+1\)chia 3 dư 1
Với n=3k+2\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)=9k^2+6k+6k+4=9k^2+6k+6k+3+1\)chia 3 dư 1
Suy ra điều cần chứng minh!