Question

Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n² chia cho 3 dư 1.

Answer 1

n ko chia hết cho 3

=> n có dạng :

+) 3k + 1 

=> n^2 = 3k^2 + 1

mà 3k^2 chia hết cho 3 => 3k^2 + 1 chia 3 dư 1 ( đpcm )

+) 3k + 2

=> n^2 = 3k^2 + 4

=> n^2 = 3k^2 + 3 + 1

=>n^2 = 3 ( k^2 + 1 ) + 1

mà 3 ( k^2 + 1 ) chia hết cho 3 => 3 ( k^2 + 1 ) + 1 chia 3 dư 1 ( đpcm )