n2+n+1=n.(n+1)+1
do n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 2.Khi nó cộng với 1 thì sẽ không chia hết cho 2
do n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên nó có chữ số tận cùng là 0,2,6 và khi cộng với 1 thì có đuôi là 1,3,7 và không chia hết cho 5
vậy số đó không chia hết cho 2 và 5
n2+n+1=n.(n+1)+1
vì n(n+1)+1 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0,2,6
do đó n(n+1)+1 có chữ số tận cùng là 1,3,7
vì 1,3,7 không chia hết cho 2 và 5 nên n(n+1)+1 không chia hết cho 2 và 5
vậy n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 .
Có : n2 + n + 1
= n . n + n + 1
= n . ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
nên n . ( n + 1 ) chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)n . ( n + 1 ) + 1 ko chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 ko chia hết cho 2
Có : n . ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n . ( n + 1 ) có chữ số tận cùng là 0 , 2 , 6.
nên n . ( n + 1 ) + 1 có chữ số tận cùng là 1 , 3 , 7.
\(\Rightarrow\)n . ( n + 1 ) + 1 ko chia hết cho 5
Vậy n2 + n + 1 ko chia hết cho 5
