Question

Cho \(n \in N \). Chứng minh rằng:n(n+1)(n+5)chia hết cho 3

Answer 1

mình nghĩ đề là: \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)

Ta có: A=n(n+1)(n+5)

Xét n=3k thì:

A=3k(3k+1)(3k+5)\(⋮3\)

Xét n=3k thì A=(3k+1)(3k+1+1)(3k+1+5)=(3k+1)(3k+2)(3k+6)=(3k+1)(3k+2)3(k+2)\(⋮3\)

Tương tự Xét n=3k+2 thì A=(3k+2)(3k+2+1)(3k+2+5)=(3k+2)(3k+3)(3k+7)=(3k+2)(3k+3)3(k+7)\(⋮3\)

Vậy n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

Answer 2

đề thiếu

Answer 3

chứng minh gì, chưa rõ thì làm sao mà giải