Đặng Thị Linh

Cho N = 1.4/2.3 + 2.5/3.4 + 3.6/4.5 + ... + 98.101/99.100 . Chứng minh 97 < N < 98

Trần Thu Hà
13 tháng 8 2020 lúc 9:33

Ta có 1.4/2.3=(2-1)(3+1)/2.3=1-1/2+1/3-1/2.3

2.5/3.4=(3-1)(4+1)/3.4=1-1/3+1/4-1/3.4

...

Suy ra N=(1-1/2+1/3-1/2.3)+(1-1/3+1/4-1/3.4)+....+(1-1/99+1/100-1/99.100)

N=98+1/100−1/2−1/2.3−1/3.4−....−1/99.100

Xét P=1/2.3+1/3.4+....+1/99.100

P= 1/2−1/3+1/3−1/4+.....+1/99−1100 

P=1/2−1/100

Vậy N=98-1+1/50

N=97+1/50

Vậy 97<N<98(ĐPCM)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Nguyễn Trà My
Xem chi tiết
💛Linh_Ducle💛
Xem chi tiết
Thám tử lừng danh
Xem chi tiết
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
Lê Trúc Anh _
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Thuý An
Xem chi tiết