Question

 Cho một vật có khối lượng 5 kg đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, tác dụng vào vật một lực 48N có phương chếch lên trên hợp với phương ngang một góc 60độ . Giả sử hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Cho
g=10m/s2
a. Tính gia tốc chuyển động của vật?
b. Khi đi được quãng đường 16 m từ vị trí ban đầu vận tốc của vật có giá trị là bao nhiêu?
c. Sau khi đi được quãng đường 16 m trên, lực kéo ngừng tác dụng. Vật sẽ chuyển động tiếp như thế nào?

Answer 1

a) Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Ta chiếu \(\overrightarrow{F_k}\) thành 2 lực \(\overrightarrow{F_{k_x}},\overrightarrow{F_{k_y}}\). Khi đó \(F_{k_x}=F_k.\cos60^o=24\left(N\right)\) và \(F_{k_y}=F_k.\sin60^o=24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Áp dụng định luật II Newton, ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}=5.\overrightarrow{a}\) (*)

 Chiếu (*) lên Oy, ta được \(N=P-F_{k_y}=50-24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Do đó \(F_{ms}=\mu.N=0,1\left(50-24\sqrt{3}\right)\approx0,843\left(N\right)\)

 Chiếu (*) lên Ox, ta được:

 \(F_{k_x}-F_{ms}=5.a\)

 \(\Rightarrow48-0,843=5a\Leftrightarrow a=9,43\left(m/s^2\right)\)

 b) Gọi \(v\) là giá trị vận tốc của vật sau khi vật đi được 16m. Do ban đầu vật đứng yên nên \(v_0=0\left(m/s\right)\). Ta có:

 \(v^2-v_0^2=2as\Leftrightarrow v^2=2as=2.9,43.16=301,76\) \(\Rightarrow v\approx17,37\left(m/s\right)\)

 c) Khi lực kéo dừng lại, thì chỉ còn lực ma sát trượt ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Khi đó, gia tốc \(a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=-0,1686\left(m/s^2\right)\)

  Như vậy, vật sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a'\approx-0,1686\left(m/s^2\right)\)