Question

Cho một số tự nhiên có hai chữ số, nếu đổi chỗ hai chữ số ,ta được số mới . Chứng minh hiệu hai số đó là bội của 9 . 

MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ !!!!!!!!

CẢM ƠN NHIỀU !!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Gọi số TN đó là ab nếu đổi chô 2 chữ số ta được số ba

Ta có: ab - ba = (a10 + b) - ( b10 + a)

                      =    a9- b9

                       = 9.(a-b) chia hết cho 9

=> ab - ba chia hết cho 9

 

Answer 2

Gọi số đó là ab

Ta có:

ab - ba

= (10a + b) - (10b + a)

= (10a - a) - (10b - b)

= 9a - 9b 

= 9(a - b) chia hết cho 9 (ĐPCM)