Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TranNgocThienThu

Cho một số có ba chữ số có dạng abc .Chứng minh rằng (abc+bca+cab) chia hết cho (a+b+c) 

nguyen van huy
29 tháng 6 2017 lúc 19:40

Ta có: abc + bca + cab

=        100.a + 10.b + c + 100.b + 10.c + a + 100.c + 10.a + b

=        (100.a + a + 10.a) + (10.b + 100.b + b) + (c + 10.c + 100.c)

=        111.a + 111.b + 111.c

=         111.(a+b+c)

Do 111.(a+b+c) chia hết cho (a+b+c)

Nên (abc+bca+cab) chia hết cho (a+b+c) (Bài toán được chứng minh)


Các câu hỏi tương tự
TranNgocThienThu
Xem chi tiết
Đang Van Thu
Xem chi tiết
baek huyn
Xem chi tiết
Ngyễn Hoàng Sơn
Xem chi tiết
Legend Xerneas
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Vy
Xem chi tiết
Thu Đào
Xem chi tiết
hồng nguyen thi
Xem chi tiết
Văn Bùi Lê Dình
Xem chi tiết