Question

Cho một điểm $O$ nằm trên đường thẳng $x x'$. Trên nửa mặt phẳng có bờ là $x x'$ dựng hai tia $O M$ và $O N$ sao cho $\widehat{x O M}=\widehat{N O x'}=30^{\circ}$. Gọi tia $O t$ là phân giác của $\widehat{M O N}$. Chứng minh $O t \perp x x'$. 

Answer 1

\(\widehat{MON}=\widehat{xOx'}-\widehat{xOM}-\widehat{NOx'}=180^o-30^o-30^o=120^o\)

\(\widehat{MOt}=\widehat{NOt}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOM}+\widehat{MOt}=30^o+60^o=90^o\Rightarrow ot\perp xx'\)

Answer 2

ot và xx`phận biệt vì điểm o nằm giữa

Answer 3

MON=xOx'-xOM-NOx'=180-30-30=120 độ
MOt=NOt=MON:2=60 độ
=>xOt=xOM+MOt=30+60=90 độ=>ot vuông góc xx'

Answer 4

d

Answer 5

Trên đường thẳng Xy lấy 1 điểm O. Trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Xy ta kể tia om và ON sao cho gốc xom = a độ, góc mOn= b độ(a>b). Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOn

a, tính số đo góc mOt theo a và b trong 2 trường hợp tia on nằm giữa hai tia Ox và Om . Tia om nằm giữa hai tia Ox và On b, trên nửa mặt phẳng bờ bà Xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot' vuông góc với Ot. Chứng tổ trong 2 trường hợp trên ta đều có tia ot' là tia phân giác của góc này

Answer 6

MON=xOx′−xOM−NOx′=180o−30o−30o=120o

\widehat{MOt}=\widehat{NOt}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=60^oMOt=NOt=2MON​=60o

\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOM}+\widehat{MOt}=30^o+60^o=90^o\Rightarrow ot\perp xx'⇒xOt=xOM+MOt=30o+60o=90o⇒ot⊥xx

Answer 7

MON=xOx′−xOM−NOx′=180o−30o−30o=120o

\widehat{MOt}=\widehat{NOt}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=60^oMOt=NOt=2MON​=60o

\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOM}+\widehat{MOt}=30^o+60^o=90^o\Rightarrow ot\perp xx'⇒xOt=xOM+MOt=30o+60o=90o⇒ot⊥xx′

Answer 8

α

Answer 9

góc xOM = góc NOx` = 30⁰ ( GT )

góc x`OM = 150⁰ = góc xON ( góc kề bù )

tia phân giác của MON chia góc x`OM và góc xOM 

⇒ (150⁰ : 2) + (30⁰ : 2) = 90⁰

⇒ Ot ⊥ xx`

Answer 10

ok

 

Answer 11

Vậy tia Ot vuông góc với tia x'x.

Answer 12

Vì xOx' là góc bẹt = 180 độ nên:

MON = 180 - 30 - 30 = 120 độ

Mà tia phân giác Ot của góc MON nên góc MOt = góc tON = 60 độ

Vậy góc xOt = tOx' = 60 + 30 = 90 độ

Vậy Ot vuông góc xx'