1.Giải pt:
(2x+4)*căn(x+8)=3x^2+7x+8
2.Cho đường tròn (O,R), đường kính AB cố định.Lấy P là 1 điểm nằm giữa B và O.Vẽ góc vuông MPN(M,N thuộc đường tròn ;M,N khác A và B). I là trung điểm của MN
a) C/M: R^2=IO^2+IP^2
b) Gọi K là trung điểm của PO.Giả sử R=10cm,PO=8cm.Tính độ dài IK
Cho m , n , p , q là các số nguyên . Chứng minh: ( m - n ) ( m - p ) ( m - q ) ( n - p ) ( n - q ) ( p - q ) chia hết cho 12
Bài 1 : Cho m , n , p ,q là các số nguyên . Chứng minh rằng : ( m - n ) . ( m - p ) . ( m - q ) . ( n - p ) . ( n - q ) . ( p - q ) chia hết cho 12
( Trình bày rõ => like )
b1
Cho n là số tự nhiên c/m rằng n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
b2
c/m rằng 11^n+2+12 ^2n+1 chia hết cho 133
b3
với q,p là số nguyên tố lớn hơn 5 c/m rằng p^4-q^4 chia hết cho 240
a) Cho a, b ∈ N. Chứng minh nếu (5a + 3b) và (13a + 8b) cùng chia hết cho 2018 thì a và
b cũng chia hết cho 2018.
b) Cho a, b ∈ N* thỏa mãn M = (9a + 11b).(5a + 11a) ⋮ 19. Chứng minh M ⋮ 361.
Bài 3: Cho p, q là các số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh p4 + 2019.q4 ⋮ 20.
Bài 4: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho (a + 1) chia hết cho 2, a chia hết cho tích hai số
nguyên tố liên tiếp và tích 2023a là số chính phương
Cho m , n là các số nguyên dương và n \(\le\)m. Tìm m vÀ n biết rằng 2n+1 chia hết cho m và 3m+1 chia hết cho n
Cho M=\(n^1+n^2+n^3+..+n^{100}\left(n\in N\right)\)
a) Chứng minh: M chia hết cho (n+1)
b) Chứng minh: M chia hết cho n(n+1)
1) Tìm số nguyên m để:
a) Giá trị của biểu thức m- 1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m+ 1.
b) l 3m- 1l < 3
2) Chứng minh rằng \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương
Cho m,n là hai số chính phương lẻ liên tiếp hãy Chứng Minh: \(mn-m-n+1\)chia hết cho 192.
Với m,n là các số tự nhiên và khác 0.
Chứng tỏ C= \(^{405^n}\)+ \(^{2^{405}}\)+\(m^2\)
ko chia hết cho 10
