Phép hợp : Cho A và B là các tập hợp, khi đó hợp của A và B là tập gồm các phần tử A và các phần tử của B, và không chứa phần tử nào khác. Hợp của A và B được viết là "A ∪ B".
Phép giao :
Cho A và B là hai tập hợp. Giao của A và B là tập gồm những phần tử thuộc cả A và B, ngoài ra không có phần tử nào khác. Giao củaA và B được viết là "A ∩ B".
Hai tập hợp không giao nhau nghĩa là hai tập hợp có giao là tập hợp rỗng, được gọi là hai tập hợp rời nhau.
Đối với phép cộng :
tính chất giao hoán : a + b = b + a
tính chất kết hợp : (a + b) +c = a + (b + c)
Đối với phép nhân :
tính chất giao hoán : a . b = b . a
tính chất kết hợp : (a . b) . c = a . (b . c)
