Question

Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L = 1 π  H và tụ điện C = 50 π  µF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100ωt + 50 2 cos200ωt (V). Công suất tiêu thụ của mạch điện là:

A. 40W

B. 50W

C. 100W

D. 200W

Answer 1

Chọn B

Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp một chiều U₀ và hai điện áp xoay chiều U₁ và U₂

Điện áp một chiều U₀ = 50V điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

i 1 = I₁ 2  cos(100ωt + φ₁) và   i 2 = I₂ 2 cos(200ωt + φ_2­)

I₁ = U 1 Z 1 = U 1 R 2 + Z L 1 - Z C 1 2  và I₂ = U 2 Z 2 = U 2 R 2 + Z L 2 - Z C 2 2  

Z_L1 = ω₁L = 100Ω ; Z_C1 = 200Ω và Z_L2 = ω₂L = 200Ω ; Z_C1 = 100Ω

⇒ Z L 1 - Z C 1 2 = Z L 2 - Z C 2 2 = 100²

^{⇒ I 1 = 100 50 2 + 100 2 = 2 5   ( A ) I 2 = 50 50 2 + 100 2 = 1 5   ( A )}

Công suất tiêu thụ của mạch điện là: P = (I₁² + I₂²) R = 50W