Question

Cho M=2¹+2²+2³+....+2²⁰

Tìm chữ số tận cùng của M

Answer 1

M=2+2^2+2^3+...+2^20

M=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^17+2^18+2^19+2^20)

M=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^17(1+2+2^2+2^3)

M=2.15+...+2^17.15

M=15(2+...+2^17)

Vì 2+...+2^17 có tổng là các số chẵn nên có chữ số tận cùng là số chẵn

Mà 15 có chữ số tận cùng là 5

=>15(2+2^17)=...0

Vậy 2+2^2+2^3+2^4+...+2^20 có chư số tận cùng là 0