m3-m=m(m2-1)=(m-1)m(m+1)
trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3
trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có ít 1 số chia hết cho 2
=>(m-1)m(m+1) chia hết cho 6
=>m3-m chia hết cho 6
=>đpcm
chứng minh rằng : \(m^3n-mn^3\) chia hết cho 6 với mọi m.n thuộc Z
cho m thuộc z , n thuộc z
biết A = m x n x(m^4 - n^4)
C/m A chia hết cho 30
cho x thuộc Z chứng minh rằng x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1
Chứng minh
b.9^2n +14 chia hết cho 5 (n thuộc N)
a.2^2002 -4 chia hết cho 31
c.(6^2n+1)+(5^n+2) chia hết 31
d.1979^1979 - 1981^1981 +1982 chia hết 1980
e.9.10^n +18 chia hết 27
Chứng minh 2^n +3^m không chia hết cho 23
CMR:
a, 29-1 không chia hết cho 3
b, 56-104 không chia hết cho 9
c, (n+6)2-(n-6)2 chia hết cho 24(n thuộc Z)
d, (3n+4)2-16 chia hết cho 3( với mọi n thuộc Z)
Cho A = 27x4 - 14x3 + 21x2 - 10x (với x thuộc Z) . Chứng minh A chia hết cho 24 (gợi ý : 27x4 = 24x4 + 3x4)
Với n thuộc N và n > 1 sao cho 2n - 2 chia hết cho n
Chứng minh: \(2^{2^n}-1\)chia hết cho 2n-1
chứng minh n^3+5n chia hết cho 6
Cho tam giác ABC cân tại A góc BAC <90 lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AE
Tứ giác BDEC là hình gì
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD,DE,EC,BC chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
Xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông
MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên AB,AC sao cho AD=AE thì H chuyển động trên đường nào
