TK :
gọi d là UC(m; m.n+4) nên
m⋮d ⇒ m.n⋮d
m.n⇒4⋮d
⇒m.n + 4 - m.n = 4⋮d⇒d = {1;2;4}
Do m lẻ => d lẻ => d=1 => m và m.n+4 nguyên tố cùng nhau
Đặt \(\left(m,mn+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m⋮d\\mn+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mn⋮d\\mn+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(mn+4\right)-mn⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2,4\right\}\)
Nhưng vì \(m⋮d\) mà m lẻ nên d lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Ta có đpcm.
dạo này sắp thi lên ko vào thi đấu được
