Cho M là một điểm tùy ý thuộc đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). kẻ 2 tiếp tuyến MP,MQ với đường tròn (O) ( P và Q là các tiếp điểm). kẻ OH vuông góc d (H thuộc d). dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K. CMR:
OI.OH=OK.OM=R^2Khi M thay đổi trên d thì vị trí của điểm I luôn cố địnhCÁC BẠN GIẢI HỘ MK NHÉ CÂU NÀO CX ĐC
Cho một đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Lấy điểm M thuộc d, từ M kẻ tiếp tuyến MP và MQ( P và Q là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với d, PQ cắt OM tại K, cắt OH tại I. CMR:
\(\left(a\right)OH.OI=OM.OK \)
b*) Khi M di chuyển trên d thì I luôn luôn cố định.
cho đường tròn (O;R), đường thẳng d cố định và không giao nhau với đường tròn . Từ điểm M tùy ý trên d, kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O)(A,B thuộc đường tròn tâm O).Kẻ Oh vuông góc với d tại H. Day cung AB cắt OH tại I,cắt MO tại K.
a)chứng minh rằng :OI.OH=OK.OM
b)Khi M thay đổi trên d thì điểm K di chuyển trên đường nào
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Hạ OH vuông góc với d. M là một điểm tùy ý trên d (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm và tia MQ nằm giữa hai tia MH và MO). Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K.
A) cm tứ giác OMHQ nội tiếp
B) cm góc OMH = góc OIP
C) cm khi M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm I luôn cố định.
D) Biết OH = R√2, tính IP.IQ
Cho đường thẳng d cố định nằm ngoài đường trond (O,R) . Lấy M thuộc d . Kẻ tiếp tuyến MQ,MP (P,Q là tiếp đ ) . Kẻ OH vuông với d , PQ cắt OH tại I , OM tại K . CM:
a) OH.OI =OM.OK=R^2
b) IM thay đổi trên d thì vị trị đ I luôn cố định
c) Cát tuyến MNP . CM : MN.MP=MQ^2
Cho đường tròn (O, R) và một đường thẳng d cố định không cắt (O, R). Hạ OH vuông góc với d (). M là một điểm thay đổi trên d (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ (P, Q là tiếp điểm) với đường tròn (O, R). Dây cung PQ cắt OH ở I, cắt OM ở K.
a) Chứng minh 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh IH . IO = IQ . IP
c) Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IQ. IP không đổi
d) Giả sử = 60^0, tính tỉ số diện tích hai tam giác MPQ và OPQ
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Ai giúp em giải bài này với ạ :
Cho (O;R) và (d) không cắt (O). M tùy ý trên (d). Kẻ tiếp tuyến MP và MQ. Kẻ OH vuông góc (d), PQ cắt OH tai I, PQ cắt OM tại K . Chứng minh PQ luôn qua điểm cố định khi M không thay đổi .
Cho đường tròn (O;R). M là 1 điểm tùy ý trên đường thẳng xy, trong đó xy và (O) không giao nhau. Kẻ 2 tiếp tuyến MP vs MQ với (O)(P,Q là tiếp điểm). Kẻ \(OH\perp xy,PQ\Omega OH=\left(I\right)PQ\Omega OM=\left(K\right)\)CMR
a) 4 điểm M, P. Q, O cùng thuộc 1 đường tròn
b)OI.OH=OK.OM
c) PQ luôn đi qua 1 điểm cố định
