Question

Cho M là 1 số tự nhiên có 2 chữ số, N là tổng 2 chữ số của M. Tìm M biết M-N=P+24 với P là tổng các chữ số của N.

Answer 1

Gọi M = ab (a khác 0)

Ta có N = a+b (N<19)

ab – (a+b) = P + 24 (0<P

10.a + b – a – b = P + 24

9.a = P + 24 (1)

Suy ra: 24 < P+24 < 34

hay 24 < 9.a < 34

Vậy a = 3

Thay vào (1). Ta được: 9 x 3 = P + 24

=> P = 3

P là tổng các chữ số của N, mà N < 19

=> N = 3 hoặc N = 12

N=3 và a=3 => b=0

N=12 và a=3 => b=9

M=30 và M= 39

 

Thử lại:

M=30 N = 3

M-N= 30 – 3 = 27

P = 3 => P + 24 = 27

M-N = P + 24 = 27 (đúng)

 

M=39 N = 3+9 = 12

M-N= 39 – 12 = 27

P = 1 + 2 = 3 => P + 24 = 27

M-N = P + 24 = 27 (đúng)

Answer 2

Gọi M= ab                                   (a khác 0)
Ta có N = a+b                                    (N<19)

ab – (a+b) = P + 24                          (0<P<10)
10.a + b – a – b = P + 24
9.a = P + 24            (1)
Suy ra:   24 < P+24 < 34
hay    24  <  9.a  <  34
Vậy  a = 3
Thay vào (1). Ta được:   9 x 3 = P + 24
=> P = 3
P là  tổng các chữ số của N, mà N < 19
=> N = 3  hoặc  N = 12
N=3 và a=3    => b=0
N=12 và a=3  => b=9
M=30    và   M= 39