Question

Cho M   =   4 ( x   +   1 ) 2   +     ( 2 x   +   1 ) 2   –   8 ( x   –   1 ) ( x   +   1 )   –   12 x và N   =   2 ( x   –   1 ) 2   –   4 ( 3   +   x ) 2   +   2 x ( x   +   14 )

Tìm mối quan hệ giữa M và N

A. 2N – M = 60

B. 2M – N = 60

C. M> 0, N < 0

D. M > 0, N > 0

Answer 1

Ta có

M   =     4 x + 1 2 + 2 x + 1 2 − 8 x − 1 x + 1 − 12 x     =   4 ( x 2   +   2 x   +   1 )   +   ( 4 x 2   +   4 x   +   1 )   –   8 ( x 2   –   1 )   –   12 x     =   4 x 2   +   8 x   +   4   +   4 x 2   +   4 x   +   1   –   8 x 2   + 8   –   12 x     = 4 x 2 + 4 x 2 − 8 x 2 + 8 x + 4 x − 12 x + 4 + 1 + 8 =   13

N   =   2 ( x   –   1 ) 2   –   4 ( 3   +   x ) 2   +   2 x ( x   +   14 )     = 2 x 2 − 2 x + 1 − 4 9 + 6 x + x 2 + 2 x 2 + 28 x = 2 x 2 − 4 x + 2 − 36 − 24 x − 4 x 2 + 2 x 2 + 28 x =   ( 2 x 2   + 2 x 2   –   4 x 2 )   +   ( - 4 x   –   24 x   +   28 x )   +   2   –   36     =   - 34

Suy ra M = 13, N = -34 ó 2M – N = 60

Đáp án cần chọn là: B