Question

cho M =2+ 2^2+2^3+...2^14

M có chia hết cho 2+2^3+2^5+2^7+2^9+2^11+2^13 không ?vì sao?

 

Answer 1

bài này mình biết làm nè:

                                             LG

Ta có : 2+2^2+2^3+...+2^14

         = (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^13+2^14)

         =2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^13.(1+2)

         =2.3+2^3+...+2^13.3

         =3.(2+2^3+...+2^13)

Vì (2+2^3+...+2^13 )chia hết cho (2+2^3+...+2^13)

=>(2+2^2+2^3+...+2^14) chia hết cho( 2+2^3+...+2^13)

=>M chia hết cho (2+2^3+...+2^13)

Vậy M chia hết cho 2+2^3+...+2^13

Answer 2

Đáp án:M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^13+2^14

 2M=2^2+2^3+2^4+...2^15

2M-M=M vậy M=2^15-2

Gọi A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^13

ta có 4A=2^3+2^4+...+2^2^15

4A-A=3A suy ra A=(2^15-2):3

vậy 2^15-2:((2^15-2):3)=3

vậy 2+2^2+2^3+2^4+...+2^13+2^14 chia hết cho 2+2^3+2^5+2^7+2^9+2^11+2^13

hay M chia hết cho 2+2^3+2^5+2^7+2^9+2^11+2^13