Các câu hỏi tương tự
26 tháng 9 2021 lúc 21:17
\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y}+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
Tính x+y
26 tháng 9 2021 lúc 20:36
\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
Tính x+y
Biết \(0< x\le y\)và \(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+2\left(x+2y\right)}\right)+\left(\frac{y}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}+\frac{x}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right)=\frac{5}{3}\)
Tính \(\frac{x}{y}\)
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)Tính x+y
1. Chứng minh sqrt[3]{3+sqrt[3]{3}}+sqrt[3]{3-sqrt[3]{3}} 2sqrt[3]{3}2. a) Tính Afrac{2b.sqrt{x^2-1}}{x-sqrt{x^2-1}} với xfrac{1}{2}left(sqrt{frac{a}{b}}+sqrt{frac{b}{a}}right)left(a,b0right)
b) Tính Bfrac{xy-sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}}{xy+sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}} với xfrac{1}{2}left(a+frac{1}{a}right);yfrac{1}{2}left(b+frac{1}{b}right)left(a,bge1right)3. Cho x,y thỏa mãn xyge0. Tính Bleft(left|sqrt{xy}+frac{x}{2}+frac{y}{2}right|-left|xright|right)+left(left|sqrt{xy}-frac{x}{2}-frac{y}{2}right|...
Đọc tiếp
1. Chứng minh \(\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}< 2\sqrt[3]{3}\)
2. a) Tính \(A=\frac{2b.\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\left(a,b>0\right) \)
b) Tính \(B=\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right);y=\frac{1}{2}\left(b+\frac{1}{b}\right)\left(a,b\ge1\right)\)
3. Cho x,y thỏa mãn \(xy\ge0\). Tính \(B=\left(\left|\sqrt{xy}+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\right|-\left|x\right|\right)+\left(\left|\sqrt{xy}-\frac{x}{2}-\frac{y}{2}\right|-\left|y\right|\right)\)
4. Cho \(\frac{2x+2\sqrt{x}+13}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{A}{\sqrt{x}-2}+\frac{B\sqrt{x}+C}{x+1}+\frac{D\sqrt{x}+E}{\left(x+1\right)^2}\). Tìm các số A,B,C,D,E để đẳng thức trên là đúng với mọi x
Cho x+y+z=3
Tính GTNN của P=\(\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}\)+\(\frac{\left(y+1\right)\left(z+1\right)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\)+\(\frac{\left(z+1\right)\left(x+1\right)^2}{3\sqrt[3]{x^2z^2}+1}\)
Rút gọna.left(2sqrt{x}+sqrt{2x}right)left(sqrt{x}-sqrt{2x}right)b. left(sqrt{3x}+sqrt{2x}right)left(3sqrt{x}-sqrt{6x}right)c.left(frac{4}{3}sqrt{3}+sqrt{2}sqrt{3frac{1}{3}}right)left(sqrt{1,2}+sqrt{2}-4sqrt{frac{1}{3}}right)-2d.left(2sqrt{x}+sqrt{y}right)left(3sqrt{x}-2sqrt{y}right)(x,y lớn hơn hoặc bằng 0)e.left(sqrt{x}+sqrt{y}right)left(x-sqrt{x}sqrt{y}+sqrt{y}right) (x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
Đọc tiếp
Rút gọn
a.\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\)
b. \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x}\right)\left(3\sqrt{x}-\sqrt{6x}\right)\)
c.\(\left(\frac{4}{3}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{3\frac{1}{3}}\right)\left(\sqrt{1,2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{3}}\right)-2\)
d.\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)(x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
e.\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{x}\sqrt{y}+\sqrt{y}\right)\) (x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
Chứng minh đẳng thức:
\(x+y+z-3\sqrt[3]{xyz}=\frac{1}{2}\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)\left(\left(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}\right)^2+\left(\sqrt[3]{y}-\sqrt[3]{z}\right)^2+\left(\sqrt[3]{z}-\sqrt[3]{x}\right)^2\right)\)
Cho: \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
Tính x+y
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
Tính A=x+y