Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc α giữa hai đường thẳng AA' và BM.
Cho hình lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng α lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng α và mặt phẳng (ABCD) là 60 0 . Diện tích tứ giác MNPQ là :
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 120 0 , BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi ( α ) là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos α
Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, A B = A C = α , B A C ^ = 120 ° , B B ' = α , I
là trung điểm của CC' Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos α
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ' ) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A A ' , B ' C ' . Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( A C ' H ) . Khi đó cos α bằng
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB=2a, A B C ⏜ = 120 0 , BC=2a, Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 0 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α có giá trị là:
A. 21
B. 2 2
C. 21 2
D. 2 21
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A 1 cách đều 3 điểm A, B, C. Cạnh bên A A 1 tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích khối trụ A B C . A 1 B 1 C 1 bằng 2 3 a 3 . Giá trị của α là.
A. 30 o
B. 45 o
C. 60 o
D. Đáp án khác
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A 1 cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên A A 1 tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích khối trụ A B C . A 1 B 1 C 1 bằng 2 3 a 3 . Giá trị của α là.
A. 30 o
B. 45 o
C. 60 o
D. Đáp án khác
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C
đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và
(BCC’B’) bằng a với cos α = 1 3 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng